Skip to content

Вычисления онлайн

Помощь в решении интегралов

  • Уравнения онлайн
  • Вычислить интеграл

Расстояние между двумя точками

Найдем расстояние между A и B. Оно равно длине вектора  Длина определяется по формуле

Координаты середины отрезка

Рассмотрим отрезок Пусть — его середина (рис. 1).

Рис. 1. Координаты середины отрезка

Вектор

Отсюда

Теперь выразим Получим формулы для вычисления координат середины отрезка:

Пример

Найти расстояние r между точками A(1, 2) и B(−2, 6) и координаты середины отрезка AB.

Скалярное произведение двух векторов

Скалярное произведение векторов обозначается

Определение. Скалярное произведение векторов — это число, равное произведению длины вектора на длину вектора и на косинус угла между векторами:

Определение. Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то векторы ортогональны (перпендикулярны).

Скалярное произведение двух векторов в координатной форме

Пусть

Справедливо такое равенство:

Замечание. Отсюда условие ортогональности двух векторов запишется в виде

 

 

 

 

Posted in База знаний

Навигация по записям

Векторная алгебра
Элементарные функции

Related Post

  • Расстояние между двумя точками Числовые ряды
  • Расстояние между двумя точками Логарифмы свойства определения
  • Расстояние между двумя точками Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
  • Расстояние между двумя точками Элементы линейной алгебры
  • Расстояние между двумя точками Элементарные функции
  • Расстояние между двумя точками Векторная алгебра

Рубрики

  • Аналитическая геометрия
  • База знаний
  • Решение интегралов
  • Решение матриц
  • Решение уравнений онлайн
  • Решения векторов

Свежие записи

  • Числовые ряды
  • Логарифмы свойства определения
  • Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
  • Элементы линейной алгебры
  • Элементарные функции
Вычисления онлайн
Top.Mail.Ru