Найдем расстояние между A и B. Оно равно длине вектора 
Длина определяется по формуле
Координаты середины отрезка
Рассмотрим отрезок 
Пусть 
— его середина (рис. 1).
Вектор
Отсюда
Теперь выразим 
Получим формулы для вычисления координат середины отрезка:
Пример
Найти расстояние r между точками A(1, 2) и B(−2, 6) и координаты середины отрезка AB.
Скалярное произведение двух векторов
Скалярное произведение векторов 
обозначается 
Определение. Скалярное произведение векторов 
— это число, равное произведению длины вектора 
на длину вектора 
и на косинус угла между векторами:
Определение. Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то векторы ортогональны (перпендикулярны).
Скалярное произведение двух векторов в координатной форме
Пусть
Справедливо такое равенство:
Замечание. Отсюда условие ортогональности двух векторов запишется в виде 
