Задача. Выборы декана.
Пусть на факультете три кафедры. На первой работает 20 человек, на второй — 35, на третьей — 18. Голосуют все. Известно,
что за предложенного кандидата на второй кафедре проголосовало в 2 раза больше, чем на первой, воздержалось — в 2 раза меньше, «против» проголосовало в 3 раза больше. На третьей кафедре «за» проголосовало столько же человек, сколько на первой, воздержавшихся нет, «против» проголосовало в 2 раза больше, чем на первой. Кандидат выбран деканом, если получил больше 50 % голосов. Будет ли кандидат выбран деканом?
| За | Воздерж | Против | |
| 2-я кафедра | в 2 р. больше | в 2 р. меньше | в 3 р. больше |
| 3-я кафедра | столько же | нет | в 2 р. больше |
Пусть на первой кафедре «за», воздержалось, «против» соответственно x, y, z человек. Тогда получится три соотношения, которые образуют систему линейных уравнений:
Системы линейных алгебраических уравнений второго порядка
Системы линейных алгебраических уравнений второго порядка
где 
— искомые неизвестные, которые называются решением системы; 
— коэффициенты системы; 
— правые части системы или свободные члены.
